1. LA FORMATION DES PLANETES TERRESTRES

Une pièce en 5 actes...

Kant (" Théorie du Ciel ", 1755) et Laplace (en 1796) ont indépendamment proposés un modèle semblable de formation des planètes par condensation d'un nuage de gaz et de poussières initialement froid, en rotation autour du Soleil. Ce nuage a la forme d'un disque, qui repose dans le plan de l'écliptique. Ce modèle a l'avantage d'expliquer naturellement le fait observationnel le plus évident pour l'époque : les orbites de toutes les planètes sont regroupées dans un même plan (plan écliptique). L'idée centrale est donc de considérer ce plan privilégié comme une " trace " des conditions initiales du Système Solaire. Le nuage initial, dit "protoplanétaire", est le point de départ de la théorie actuelle de la formation des planètes. Dans la suite de ce chapitre, nous brossons les grandes lignes du modèle actuel afin d'en mettre en lumière les grandes lignes ainsi que les aspects directement reliés au présent travail de thèse.
 
 

a. Un disque issu de la naissance d'une étoile

Les modèles de formations stellaires s'accordent sur le fait qu'une étoile en formation s'entoure naturellement d'un " nid " de poussières et de gaz, résidu du nuage interstellaire au sein duquel se forme l'étoile. Cette enveloppe chaude et opaque n'est pas soutenue par sa propre pression et s'effondre, adoptant alors la forme d'un disque qui repose dans le plan équatorial de l'étoile (Basri et Bertout 1993). De plus en plus fréquemment de tels " berceaux " de poussières sont détectés. Les figures 1 et 2 montrent de spectaculaires observations faites à l'aide des caméras WFPC2 et NICMOS embarquées sur le télescope spatial. La durée de vie de l'enveloppe circumstellaire est cependant courte : une estimation faite à partir d'observations montre que l'enveloppe se dissipe totalement en quelques 107 ans (Strom et al. 1989, Brandner et al. 2000).
 
 
Disques circumstellaires entourant des étoiles jeunes.

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Images HST / NASA

Formation d'étoiles dans la nébuleuse de l'Aigle. On apperçoit au sommet du nuage de petits nodules. Ce sont des nuages de poussières et de gaz au sein desquels des étoiles sont en train de naître. 

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Image HST/NASA


 
Nébuleuse d'Orion, véritable "nurserie" stellaire : des centaines d'étoiles en formation y ont été detectées. 

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Cliché HST/NASA


 
 

b. Un disque de gaz et de grains

Après s'être effondrée sous forme de disque, la nébuleuse solaire se refroidit lentement. Les éléments silicatés, carbonés ou contenant du fer, se condensent à haute température donc au voisinage de l'étoile, les éléments volatils se condensent en glaces plus loin de l'étoile centrale. Très tôt dans son histoire, le disque protoplanétaire est chimiquement stratifié. Loin du Soleil, le disque est froid et des glaces d'eau, de méthane, d'ammoniaque et d'oxyde de carbone sont apparues. La température étant beaucoup plus élevée près du Soleil, des éléments réfractaires sont apparus tels que l'alumine, ou certains composés réfractaires du calcium, du magnésium, et des oxydes métalliques. A de telles température, les gaz ne peuvent survivre car leur agitation thermique leur permet de s'échapper du disque. Ainsi, dans la région des planètes terrestres, il n'y avait que peu d'hydrogène et d'hélium. Finalement, la composition chimique du système solaire s'explique comme une conséquence directe des variations de température dans le disque protoplanétaire.
 
 
Disques protoplanétaires vus par la tranche dans la nébuleuse d'Orion. Il y a au centre de chacun une jeune étoile qui commence à briller.Ces disques sont les "cocons" dans lesquels naissent les étoiles.

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Clichés HST/NASA

Disques protoplanétaires. La jeune étoile brille au centre..

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Clichés HST/NASA


 

Le disque protoplanétaire contient en plus du gaz, environ 1% (en masse) de grains interstellaires micrométriques composés de matériaux réfractaires (un cœur de silicate et une couche de métaux) dont la dimension est de l'ordre du micron. Le problème de la formation des planètes peut donc se résumer simplement ainsi :

Par quel(s) processus physique(s) des grains initialement micrométriques vont-ils pouvoir grandir et atteindre des tailles planétaires (de quelques 1000 à 10 000 kilomètres) ?

L'observation du Système Solaire permet de déduire un certain nombre de contraintes sur le disque protoplanétaire initial. L'une d'entre elles est la masse minimum du disque. En évaluant la quantité d'éléments lourds présents dans le Système Solaire à l'heure actuelle, et en y ajoutant la masse " manquante " d'éléments légers (déduite de la composition solaire), on obtient une masse minimum d'environ 0.01 à 0.02 masse solaire (Weidenshilling 1977, Hayashi 1981). Le profil de densité initial est déduit à partir des masses et des positions des planètes actuelles. La densité surfacique d'éléments lourds (i.e non volatils) semble bien modélisée par une loi qui décroît en r^-3/2 (r est la distance au Soleil, voir Figure 3), avec un sursaut vers 3-4 u.a dû à la condensation des glaces. La localisation de cette transition n'est cependant pas certaine : Hayashi (1981) la situe à 2.7 u.a, alors que des travaux plus récents (Stevenson et Lunine 1988) la placent plutôt à 4.5 u.a. Cette loi met en lumière un grand déficit actuel de masse entre Mars et Jupiter, correspondant à la ceinture d'astéroïdes. Au vu du Système Solaire actuel, cette région semble avoir perdu environ 99% de sa masse. Comme nous le verrons, les temps de formation des planètes dépendent fortement de la masse initiale du disque. Le disque de masse minimum est couramment utilisé comme point de départ des modèles de formation planétaire. Cependant un certain nombre de preuves indirectes suggèrent que le disque initial aurait pu être trois à dix fois plus massif (Lissauer 1987, Lissauer et al. 1995).


NOTE DE COURS: L'unité astronomique (notée u.a) est la distance moyenne
entre la Terre et le Soleil, soit approximativement
cent cinquante millions de kilomètres.

Remarque de notation :
Le symbole "^" signifie "puissance". Je suis obligé de l'utiliser car les navigateurs n'acceptent pas (ou difficilement) les exposants
et indices. Ainsi 1000 , ou 10 puissance 3, se note "10^3" par exemple.

Stratification chimique et thermique du disque protoplanétaire



 
 
 
 

Profil de densité surfacique du gaz et des silicates dans la nébuleuse "de masse minimum" dans le disque protoplanétaire. D'après Hayashi, 1981.

Remarquer le saut de densité à la limite de condensation de la glace, ici à 3 a.u.

 

 

c. Chute et sédimentation des grains dans le plan équatorial

Aux premiers temps de la nébuleuse protoplanétaire, la densité du gaz est suffisante pour freiner fortement les mouvements des grains, ce qui a pour conséquence de diminuer l'inclinaison (et l'excentricité) de ces derniers et de les regrouper ainsi dans le plan du disque. Le gaz étant supporté par sa propre pression (équilibre entre la pression et la force de gravitation) sa vitesse de rotation est inférieure à la vitesse de rotation keplerienne. Ainsi, les grains de tailles différentes (plus ou moins couplés avec le gaz) se placent sur des orbites différentes. En effet, les plus petits grains, qui sont fortement freinés par le gaz, acquièrent une vitesse orbitale proche de celle du gaz. A l'opposé, les plus gros, peu couplés avec le gaz, ont une orbite keplerienne. Ceci se traduit par une forte vitesse relative entre les grains de différentes tailles, et donc un fort taux de rencontres. Des grains micrométriques pourraient ainsi grandir jusqu'au centimètre en quelques milliers d'années, à 3 unités astronomiques (Hayashi et al 1985).
 
 
Les grains, en frottant contre le gaz, tombent dans le plan équatorial du disque protoplanétaire.

Les grains sont symbolisés par les points noirs, et le gaz est en bleu.

Les grains de tailles différentes chutent à des vitesses différentes (propriètè du frottement contre le gaz). Les plus gros corps sentent donc un "vent de face" et accumulent par collage de surface les plus petits corps qu'ils balayent sur leur passage.

 

d. Formation des planétésimaux

Au cours de ce processus de sédimentation dans le plan équatorial, le disque de poussière devient de plus en plus fin. Trois mécanismes différents sont proposés pour expliquer la croissance des grains du centimètre au kilomètre. S'il n'y a pas de turbulence, la densité du disque peut être suffisante pour que le disque de grains devienne instable (instabilité de Jeans). Il se fragmente alors en " grumeaux " (Safronov 1969, Goldreich et Ward 1973) qui s'effondrent ensuite sur eux-mêmes et donnent naissance à des corps kilométriques, appelés " planétésimaux ". Néanmoins les conditions nécessaires pour atteindre un régime d'instabilité sont très " contraignantes " : l'épaisseur du disque doit être de l'ordre de quelques tailles de grains, et la moindre perturbation pourrait détruire ce délicat équilibre. Weidenschilling et Cuzzi (1993), ont montré que de la turbulence aurait pu être présente, rendant le mécanisme précédent inopérant. Il est proposé que la turbulence favorise les rencontres proches entre les grains, leur permettant ainsi de se " coller " efficacement les uns aux autres, via des processus chimiques de surface. Cette physique est cependant très mal connue. Des modèles simples montrent que le disque de poussière aurait pu effectivement être turbulent (Weidenschilling & Cuzzi 1993), mais s'accordent sur le fait que des corps kilométriques peuvent apparaître en quelques centaines de milliers d'années. Ces corps sont les briques à partir desquelles les planètes vont se former. Ont les appelle : planétésimaux .

Un autre mécanisme prometteur, héritier en quelque sorte des idées de Descartes, propose que de la matière puisse être accumulée au sein de tourbillons. Des simulations numériques récentes (Chavanis 2000) montrent que des tourbillons initialement présents dans la nébuleuse solaire peuvent, dans certaines conditions, se maintenir contre le cisaillement (le cisaillement provient de la rotation différentielle : une particule fluide est déformée, " étalée " par la rotation différentielle). Le jeu couplé des forces de Coriolis et de la rotation différentielle accumule alors les grains au cœur des tourbillons, créant localement des surdensités. Ces dernières deviennent suffisamment denses pour devenir gravitationnellement instables et s'effondrer en planétésimaux ou en planètes. Ces divers processus aboutissent à un même résultat final (sauf pour le mécanisme de croissance au sein de tourbillons) : le disque protoplanétaire est désormais composé d'un disque de gaz auquel se superpose un disque fin d'objets condensés appelés " planétésimaux " dont la taille typique est de quelques kilomètres dans le Système Solaire interne.
 
Les planétésimaux ainsi formés devait ressembler aux astéroïdes aobservés aujourd'hui, dont voici une image à haute résolution.

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A l'issue de cette phase, le disque contient du gaz (comme toujour) et un disque trés fin et trés froid de planétésimaux, regroupés dans le plan équatorial du Soleil, comme illustré ci-desous:

e. Des planétésimaux aux protoplanètes

La phase qui mène des planétésimaux aux planètes est la plus activement étudiée aujourd'hui. C'est également sur cette phase que porte le présent travail de thèse. Le disque de planétésimaux est initialement très " froid ", ce qui signifie que la vitesse d'agitation des planétésimaux est très faible comparée à leur vitesse orbitale. La vitesse moyenne de rencontre est de l'ordre de la vitesse d'évasion des corps (~ 10 m/s, Safronov 1969). Lors d'une collision physique inélastique, la vitesse de rebond devient inférieure à la vitesse de libération. Les deux planétésimaux sont alors " liés " gravitationnellement et finissent par s'accréter. Ce modèle d'accrétion par " collage gravitationnel " est le point de départ des théories de formation des protoplanètes. Ce processus est évidemment très dépendant de la vitesse d'agitation dans le disque : c'est le paramètre qui fixe le taux d'accrétion et l'issue des collisions. A l'aide d'un mécanisme d'emballement de l'accrétion, appelé " effet Boule de Neige " (ou " runaway growth "), les auteurs semblent s'accorder sur le fait que les corps les plus gros peuvent atteindre quelques centièmes de masse terrestre en environ 100 000 ans à une unité astronomique (Wetherill et Stewart 1989, Weidenschilling et al. 1997, Kokubo et Ida 2000). Le temps caractéristique d'accrétion est proportionnel à T/s où T est la période orbitale et s la densité surfacique.

NOTES DE COURS: croissance ordonnée et croissance par effet "boule-de-neige"
Historiquement, il y a eu 2 écoles qui ont suggérées deux mécanismes différents de croissance des planétésimaux.

Ecole Soviétique : la croissance ordonnée

La première est Soviétique, développé principalement au travers des article de Safronov (Safronov 1969 principalement). Dans ce mécanisme, tous les corps grandissent à la même vitesse, de manière totalement ordonnée. Bref, soviétique quoi...C'est ce à quoi on peut s'attendre à l'issue de rencontres stochastique dans le nuage de planétésimaux. Mais ce mécanisme est en réalité beaucoup trop long : il faut en moyenne 100 millions d'année pour fair un embryon de planète terrestre, alors que des datations de roches ont montrée qu'en 100 millions d'années, la Terre était déjà complétement formée.


La croissance ordonnée des planétésimaux, comme décrite par Safronov (1969)






Ecole Américaine : la croissance "boule-de-neige"

La deuxième école est américaine, et fut principalement développée à partir de la fin des années 70, à l'aides des premières simulations numériques (travaux de Greenberg et al., 1978). Dans le modèle américain la croirssance n'est pas ordonnée du tout: seul un unique corps grandit : le plus gros ! 2tant plus massif il attire plus éfficacement les petits planètèsimaux qui l'entourent. Il devient alors ENCORE plus gros, et attire encore plus efficacement les autres petits corps et ainsi de suite. C'est une sorte d'instabilité. Les deux dessins ci dessous l'illustrent graphiquement.
 
 
 
La croissance des protoplanètes par effet "boule-de-neige" ne concerne que trés peu de corps. 

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C'est une sorte d'emballement gravitationnel. Ce mécanisme est trés rapide : à peine 100 000 ans à 1 a.u pour former un corps d'un centième de masse terrestre.

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*********************** DETAILS TECHNIQUES **************************

La croissance boule-de-neige fut bien expliqué analytiquement par Wetherill et Stewart (1989), Barge et Pellat (1992). Ils ont montré que

Une simulation numérique de croissance des planètes

(D'aprés Tanaka et al. 2000)

Dans cette image, chaque sphère est un petit planétésimal. Au bout de quelques temps, on voit des embryons de planètes apparaître. Le Soleil est symbolié au milieu.


f. Des protoplanètes aux planètes

A la fin de l'époque de l'accrétion Boule de Neige, le système se compose d'un grand nombre protoplanètes (quelques dizaines à quelques centaines) qui n'accrètent quasiment plus de matériaux, ayant " consommé" tout ce qui était à leur portée. La suite de l'histoire diffère maintenant pour le Système Solaire interne et externe. Pour que les embryons des planètes terrestres continuent à grandir jusqu'à leur masse actuelle, le système doit entrer alors dans un processus d'échauffement. Les protoplanètes se perturbent gravitationnellement les unes les autres, augmentant de plus en plus leur excursions radiales, jusqu'à ce que les orbites se croisent (Wetherill 1992). Les rencontres se traduisent alors par de gigantesques collisions physiques. Etant donné leur grande taille, les jeunes protoplanètes sont capables de résister à des chocs aussi violents et de réaccréter les fragments issus des collisions. Wetherill a mené de nombreuses simulations de cette époque finale. Il montre qu'en un temps de l'ordre de 10^8 ans, quelques centaines de corps de 0.01 masse terrestre peuvent former 2 à 5 planètes de masses terrestres. La Lune par exemple pourrait avoir été formée à cette époque à la suite d'un impact géant. Bien que les masses obtenues par les simulations numériques soient comparables à celles des planètes telluriques, il est en général difficile d'obtenir un Système Solaire " final " qui ressemble au nôtre. Par exemple, les excentricités sont en général bien plus élevées dans les simulations que celles observées dans le Système Solaire (Agnor et al., 1999, Chambers & Wetherill 1998).
 
Différents "systèmes solaires" obtenus par simulation numérique. Chaque ellipse est la trajectoire de chacune des planète restante. A la même échelle, le système Mercure-Venus-Terre ressemblerait exactement à 3 cercles concentriques. 

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g. Des disques post-planétaires

Une fois que la nébuleuse de gaz s'est dissipée, au bout de 10 millions d'années environ, et que les planètes se sont formées il ne reste plus qu'un disque de ... débris, composé des "restes", du matériau non encore utilisé pour la formation des planètes. De tels disques de débris , ou appelés également "post-planètaires", sont maintenant détectés autour d'étoiles jeunes depuis quelques années. Un disque post-planètaire se distingue d'un disque protoplanétaire car il ne contient quasiment plus de gaz, et uniquement des grains. Un magnifique exemple est celui de Béta-Pictoris, découvert en 1984 par B. Smith et R.J. Terrile. Une photo est présenté en dessous, prise par mes amis Pierre Olivier Lagage et Eric Pantin, chercheurs au CEA Saclay. Le magnifique "anneau" autour de HR4796A est également présenté.
 
Image du disque de débris autour de l'étoile de Béta-Picoris. Le disque fait environ 100 u.a de long. Le trou centra est réel... Il y-a-t-il des planètes? mystère...

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Disque circumstellaire autour de HR4796A.Le disque semble en fait être un anneau de matierre ? Certains y voit la signature de la présence d'une planète. Des mécanismes de confinement, en dehors du cadre de cette page web, pourrait effectivement parvenir à faire cela....

 

Disque circumstellaire Iota Horologii , photographiè durant l'été 2000 Par Lagage & Pantin en Infrarouge (bande H) à l'aide du système ADONIS. Le centre est occulté du au coronographe. Autour de ce disque une planète extrasolaire a déjà été détectée par vitesse radiale (~ 3 masses de Jupiter à 1 a.u) de manière indépendante, par une autre équipe.
Le grand cerecle externe est l'orbite de Neptune , pour indiquer l'échelle. Le petit cercle interne est l'orbite de la planète extrasolaire hypothètique.

Quelques mots del'auteur de la photo :
type G0V, age environ 1 GyR, Zero age main sequence, distance : 17.2 pc, 
1 planete detectee par vitesses radiales (Kurster et al., 2000) sur une orbite 
de 1 AU, masse*sin(i) = 2.26 Mjup. L'inclinaison du disque (43 degres ) permet de lever 
l'ambiguite sur la masse de la planete i.e. 3.42 MJup +/- 0.18 
Masse du disque : environ 0.5*beta pic. 

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h. En Résumé

Il y a 4,5 milliards d'années, le jeune Soleil était plusieurs dizaines de fois plus lumineux qu'aujourd'hui et enfoui dans une nébuleuse de gaz et de grains, qui s'est aplatie ensuite sous la forme d'un disque sous l'action de la force centrifuge et de la viscosité. C'est ce dernier qui donnera naissance aux planètes. Las astronomes l'appellent " disque protoplanétaire ". Ce disque passe par cinq phases : un disque de gaz, un disque de grains, un disque de planétésimaux , un disque d'embryons, et un disque de planètes. Tout cela est résumé sur l'image ci-dessous.

Résumé des 5 étapes :
Ce schéma résume notre conception actuelle de la formation des planètes, à savoir la formation d'un disque de gaz (a), suivie de celle d'un disque de grains qui migrent dans le plan équatorial (b), puis d'un disque de planétésimaux (c). Ces petits corps, d'une taille de quelques centaines de mètres à quelques kilomètres, forment un disque d'embryons de planètes (d) et finalement les planètes qui nous sont familières (e).

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D'aprés A. Brahic "Les enfants du Soleil", Ed. Odile Jacob.




i. Conclusion provisoire

Ce tableau rapidement brossé ne doit pas occulter le fait que les étapes décrites précédemment comportent encore de nombreuses lacunes théoriques et que nombre de détails sont encore mal connus. D'une manière générale, nous pouvons dire que l'ensemble du scénario semble se tenir à " l'ordre un ", ce qui étant donné la complexité du système et la diversité des mécanismes physiques, est un grand pas. Ce scénario standard constitue donc un point de départ dont les différents aspects doivent maintenant être justifiés et affinés, voire infirmés. Notre modeste contribution à ce modèle concerne l'époque intermédiaire où le disque est encore dominé par les planétésimaux, où les premiers embryons planétaires apparaissent. Les sections suivantes sont donc consacrées à une description plus détaillée de cette époque afin de situer précisément le contexte de notre travail.